福島正則と大名行列について調べたら数学に出会ったのはなぜ？

福島正則と大名行列についての記事を作成する際に、情報を調べていると数学について語る記事に出会いました。

数学とは全く縁のない福島正則と大名行列が、なぜ数学に繋がるのだろうと気になったので調べてみました。

それだけだと、ただ数学についての解説記事になってしまうので、江戸時代の数学はどのようなものだったのかについて解説します。

ちょっとマニアックかもしれませんが、数学も歴史も好きという方であれば必見です。

福島正則と大名行列がなぜ数学？

福島正則は、若いころから豊臣秀吉に仕えていた戦国武将で、後に、徳川家康の下で広島藩の大名に取り立てられます。

本能寺の変の後、織田信長の後継者の座を柴田勝家と秀吉が争います。

二人が戦った賤ヶ岳の戦いにて、福島正則は武功を挙げ、賤ケ岳の七本槍として名を馳せます。

広島藩の大名になったのちは、二代将軍秀忠とそりが合わず、改易転封されてしまいます。

福島正則の情報を掘り下げても、数学との関わりは見えてきません。

大名行列に関しても同様です。

徳川家光により武家諸法度にて定められた参勤交代によって、全国各地を行き来するようになった大名行列です。

制定された背景や、大名行列の歴史を掘り下げても、数学に関わるものは出てきませんでした。

福島正則がなぜ数学？

それではなぜ、福島正則が数学と関わりがあるとの結果が出てきたのでしょうか。

これは福島正則の名前「正則」が数学に関係があるからでした。

これは「まさのり」ではなく「せいそく」と読みます。

この「正則」の数学的な意味は、後程解説しますが、「まさのり」を「せいそく」と読み変えて数学に絡めるなんて、知性を感じます。

大名行列がなぜ数学？

一方で、大名行列は、なぜ数学と関わりがあるとの結果が出てきたのでしょうか。

こちらは読み替えるまでもなく「行列」が関係してきます。

実際に、辞書で行列を調べてみると、人が順序良く並んでいる姿という意味と、数学的な意味の両方が表示されます。

数学的な行列とは？

ここからは、数学的な「行列」について解説します。

行列とは、数を正方形や長方形の形になるように並べたもので、数字を縦横に並べて、括弧でくくったものが行列です。

上の図は、2行×2列の行列です。

行列は、足し算や引き算、掛け算といった計算も可能です。

行列の基礎

横に並んだ数字を行と言い、縦に並んだ数字を列といいます。

ExcelやWebサイトで見られる表も、同じような概念で行と列が定期されています。

行がm個、列がn個の場合、m×n行列と表現します。

行列の中の数字は、成分と表現され、1行目で2列目の数字のことを（1,2)成分と表現します。

行と列の数が同じ場合、行列同士の足し算、引き算が可能となります。

いつ習っていつ使う？

2022年4月から、高校で習う科目として「数学C」が復活し、行列はその中で習うようになりました。

それまでは、高校数学では扱われない時期があり、大学でしか習わない内容になっていました。

行列は、点やベクトルの座標を扱う場合に使われたり、物理や工学でも使われたりするので、重要な内容です。

近頃では、ゲームなどのプログラミングを行う事が増えていますが、その中でも行列は使われています。

数学的な正則とは？

行列に比べて、正則は、単体で理解しようとすると難しいです。

小学館のデジタル大辞泉で調べるとこのような内容でした。

数学で、複素平面の一定の領域で定義された複素変数関数が、領域内のすべての点で微分可能なこと。

デジタル大辞泉　小学館

これを読んでも、よくわからないですね。

そのため、行列と組み合わせた正則行列について調べてみました。

正則行列とは？

正則行列とは、行列Ａが、その逆行列を持つときに、Aは正則であるといい、このことを正則行列と言います。

逆行列は、元の行列との積を求めた時に、その結果が単位行列になる行列のことを言います。

行列の中でも特別な行列の事を正則行列と言うわけです。

行列の中でも特別な行列の一つである大名行列と、そういう意味では一致点がありますね。

江戸時代初期の数学「和算」

ここからは、江戸時代の数学について調べてました。

日本には「和算」と呼ばれる独自の数学があり、当時の世界最高水準のレベルにあったと言われています。

実際に、天才と名高いオイラーが円周率の公式を発見する15年前に、円周率を41桁まで算出できていたそうです。

そんな「和算」にかんして、まとめます。

そろばんの伝来

そろばんは、元々は中国大陸のどこかで発明されたものだと言われており、日本には1590年の書物の中に、そろばんの項目がみられるため、そのころには伝わっていたと考えられます。

江戸時代初期に築城している現場について描かれた絵画に、そろばんが登場していることから、必需品として広まっていたことが伝わります。

塵劫記の登場

そろばんのマニュアルとして広まったのが、1627年初版が出た塵劫記です。

著者の吉田光由は、そろばんを使い方に関して、実用的な内容をまとめており、好評を博しました。

そろばんだけでなく、ねずみ算のような数学を用いた遊戯が掲載されていたのも人気の理由です。

塵劫記は当時の人の数学好奇心を駆り立て、後発の書籍にも影響を与えます。

中にはそろばんだけでは答えられない高度な問題も登場するようになり、日本の数学力の向上の一翼を担います。

まとめ

ここまで、福島正則と大名行列について調べたら数学に出会ったのはなぜ？についてまとめました。

「正則」と「行列」が数学用語にもあるという点が、面白い視点でした。

さらに、江戸時代の数学について調べると、世界でもトップクラスの実力があったのには驚きです。

歴史と数学とを絡めると、こうやって新しい知識に出会う事ができるんですね。